हिमाचल प्रदेश HPRCA ने पटवारी की पोस्ट के लिए आवेदन मांगे थे पर अभी तक ये Exam नहीं ली गई है जब पद खाली हैं तो परीक्षा तो होगी ही। परीक्षा से पहले कुछ Idea जरुरी होता है। इस पोस्ट में Gkpustak के माध्यम से हिमाचल प्रदेश के पिछले हल प्रश्न पत्र (Himachal Pradesh Patwari Exam Previous Question Answer 2015 (Section) Math" दिया है। इसमें 2015 में जो प्रश्न पूछे गए थे उसमें Maths के जो भी 25 प्रश्न पूछे गए थे उन्हें Solution सहित समझाया गया है।
Himachal Pradesh Patwari Exam Previous Question Answer 2015 (Section) Math
Himachal Pradesh Patwari Exam Previous Question Answer 2015 (Section) Math Question 51 to 60 Based on LCM, HCF and Algebra With Solution
51. निम्नलिखित प्रश्न में प्रश्न वाचक (?) के स्थान पर क्या आएगा?
4 + 4.44 +44.4 + 4.04 + 444 = ?
- B. 572.22
- C. 495.22
- D. 472.88
- पहले पूर्णांक (Integer parts) का जोड़: 4 + 4 + 44 + 4 + 444 = 500
- दशमलव (Decimal parts) का जोड़:.00 + .44 + .40 + .04 + .00 = 0.88
- दोनों को मिलाकर:500 + 0.88 = 500.88 ही सही उत्तर होगा।
- A. 5/48
- B. 1/48
- C. 75/8
- D. 75/16
Solution:-
- अंशों (5, 25, 15) का HCF: 5
- हरों (16, 12, 8) का LCM: 48 = सही उत्तर 5/ 48 Ans
53. दशमलव रूप में प्रकट करें।
- B. 0.001
- C. 0.010
- D. 0.10
54. {a-b)2= (a-b)2 =(a-b)2 = ?
- A. 1/2
- B. 2/9
- C. 1/6
- D. 1/9
ANSWER: D
55. (a-b²) बराबर है
- A. a²-b²
- B. a²-b2 2ab
- C. a²- 2b+ b²
- D. a²- b² +2ab
Solution:- इसे (a - b)(a - b) के रूप में गुणा करके हल किया जाता है।सूत्र का विस्तार और स्पष्टीकरणमुख्य समीकरण: (a - b)² = a² - 2ab + b²
- सरल हल:(a - b)(a - b)
- a(a - b) - b(a - b)
- a² - ab - ab + b²
- a² - 2ab + b² Ans
56. यदि किसी गोले का आयतन और क्षेत्रफल बराबर है, तो इसकी त्रिज्या है
- A 2 यूनिट
- B. 3 यूनिट
- C. 4 यूनिट
- D. इनमेंसेकोई नहीं
ANSWER: B, गोले के आयतन
का सूत्र है V = 4 3 π r 3 जहां r त्रिज्या है।
- A. 9:1
- B. 3: 1
- C. 3: 4
- D. 1:3
ANSWER: B
Solution:- गणना और सूत्र
पहले वर्ग का किनारा (a₁) = 3. दूसरे वर्ग का किनारा (a₂) = 1. दोनों वर्गों के परिमापों का अनुपात = 3:1. अत: विकल्प (3)3:1 सही है।
59. तीन क्रमा गत पूर्णांकों का योग 1350 है। सबसे छोटी और सबसे बड़ी पूर्णांकों का योग है।
- A. 900
- B. 950
- C. 975
- D. 990
ANSWER: A
Solution
:- सबसे छोटी और सबसे बड़ी
पूर्णांकों का योग 900 है। इसे निकालने के लिए बीच की संख्या 450 (1350 ÷ 3) आती है, जिससे तीनों संख्याएँ 449, 450 और 451 बनती हैं;
सबसे छोटी (449) और सबसे बड़ी (451) का योग 900
होता है।
60. किसी संख्या का ¼, 17 है, उस संख्या का 45% क्या होगा?
- A. 51
- B. 45.4
- C. 37.4
- D. 30.6
ANSWER: D
- माना संख्या =x
- प्रश्नानुसार = 1 / 4 X x = 17
- x = 17X4=68
- 68 का 45 %,= 45/68 X 100 =0.45X 68 = 30 .6
61. एक कार पहली 35 किमी. की दूरी 45 मिनट में पूरी करती है तथा बची हुई 69 किमी. कीदू री 75 मिनट में पूरी करती है। कार की औसत गति क्या है?
- A. 42 किमी/ घंटा
- B. 50 किमी./घंटा
- C. 52 किमी/ घंटा
- D. 60 किमी./घंटा
ANSWER: C
Solution -- Average Speed= Total Distance / Total Time
35+69 / 45+75 / (45+75)/60 =104 / 2 = 52
62. निशी तथा विन्नी की आयु का क्रमशःअनुपात 8 :15 वर्षहै। 9 वर्ष के बाद उनकी आयु का अनुपात 11 : 18 हो जाएगा। उनकी आयु में कितना अन्तर होगा?
- A. 24 वर्ष
- B. 20 वर्ष
- C. 33 वर्ष
- D. 21 वर्ष
ANSWER: D
- वर्तमान अनुपात: 8 : 15 (
- माना आयु 8x\ और 15x है
- 9 वर्ष बाद अनुपात: 11 : 18
- समीकरण: \(8x + 9) / (15x + 9) = 11 / 18
- हल करने पर: x = 3
- निशी की आयु:= (8 X 3 = 24वर्ष
- विन्नी की आयु: = 15 X 3 = 45\ वर्ष
- आयु का अन्तर: 45 - 24 = 21 वर्ष उत्तर
63. x² – 8 = 0 कोहल करनेपर क्याआताहै?
- A. x = 2 याx = -2
- B. x = √2 याx = -√2
- C. x = 2√2 याx = −2√2
- D. इनमेंसेकोई नहीं
ANSWER: C
64. 10 और 20 का तीसरा समानुपात है?
- A. 10
- B. 20
- C. 30
- D. 40
ANSWER: D
Solution :- तृतीय समानुपात = 20
multiplied by 20 devided to 10 (20 × 20) ÷ 10 = 400 ÷ 10 = 40
65. एक परीक्षा में 94% विद्यार्थी पास हुए और 114 फेल हुए। कुल कितने विद्यार्थी परीक्षा में बैठे?
- A. 1160
- B. 1600
- C. 1900
- D. 2400
ANSWER: C
Solution:-
- पास हुए विद्यार्थी = 94%
- फेल हुए विद्यार्थी (%) = 100% - 94% = 6% विद्यार्थी
- फेल हुए विद्यार्थियों की संख्या = 114
- 6% बराबर है 114 के, इसलिए 1% बराबर है 114 ÷ 6 = 19
- कुल विद्यार्थी (100%) = 19 × 100 = 1900
- A. ₹120
- B. ₹180
- C. ₹216
- D. ₹240
ANSWER: B
Solution:-प्रश्नुसात ₹2,000 पर 6% वार्षिक दर से 18 महीनों का साधारण ब्याज ₹180 होगा। इसे निकालने के लिए मूलधन ₹2,000, समय 1.5 वर्ष (18/12) और दर 6% का उपयोग किया जाता
है।
Solution:-
·
मूलधन (P): ₹2,000
·
दर (R): 6% प्रति वर्ष
·
समय (T): 18 महीने = 18 / 12 = 1.5 वर्ष
·
फार्मूला: साधारण ब्याज = मूलधन X दर X समय / 100
·
मान रखने पर: 2000 X 6 X
1.5 /100 = ₹180 Ans
67. ईशान ने ₹35,645 बाइक खरीदने में खर्च किए, ₹ 24,355 में टेलीविजन खरीदा तथा बचे हुए का 20% उसके पास नकद था। उसके पास कुल कितना धन था?
- A. ₹60,000
- B. ₹72,000
- C. ₹75,000
- D. ₹80,000
ANSWER: C
Solution
प्रश्नानुसार:-
·
बाइक का मूल्य: = ₹35,645
·
टेलीविजन) का मूल्य: = ₹24,355
·
कुल खर्च की गई राशि : (₹35,645 +
₹24,355) = ₹60,000 rs
·
प्रतिशत का हिसाब
·
कुल धन = 100%
·
नकद राशि = 20%
·
खर्च हुआ प्रतिशत = 100% - 20% =
80%
·
80% = ₹60,000
·
कुल धन (100%) = (₹60,000 ÷ 80) × 100
= ₹75,000
68. एक वृत्त का क्षेत्रफल 24.64 मी.² है, उस वृत्त की परिधि क्या होगी?
- A. 14.64 मी.
- B. 16.36 मी.
- C. 17.60.
- D. 18.40.
ANSWER: C
दिया गया क्षेत्रफल = 24.64 = 154 × 0.16। त्रिज्या और परिधि के लिए स्केल फैक्टर = √0.16 = 0.4। परिधि = 44 × 0.4 = 17.60 मीटर । अतः सही उत्तर 17.60 मीटर है।
69. 10 भेड़ें और 5 बकरियाँ ₹6000 में खरीदी जाती हैं। यदि एक भेड़ का औसत मूल्य ₹450 तो एक बकरी का औसत मूल्य बताओ l
- A. ₹370
- B. ₹355
- C. ₹325
- D. ₹300
ANSWER: D
70. रमेश ने ₹38,000 लगाकर व्यापार शुरू किया। 5 माह बाद श्याम ₹55,000 की पूंजी लगाकर उसमें शामिल हो गयाहै। वर्ष के अन्त में ₹22,000 का लाभ हुआ। रमेश तथा श्याम के लाभ के मध्य लगभग कितना अन्तर है?
- A. ₹ 1,192.
- B. ₹1,507
- C. ₹ 1,856
- D. ₹ 1,928
ANSWER: C
- Solution:- रमेश का निवेश: ₹38,000, 12 महीने के लिए = 38,000 X 12 = 4,56,000
- श्याम का निवेश: ₹55,000, 5 महीने बाद यानी 7 महीने के लिए = 55,000 X 7 = 3,85,000
- पूंजी का अनुपात (रमेश : श्याम): 4,56,000 : 3,85,000 = 456 : 385
- अनुपातों का योग: 456 + 385 = 841, कुल लाभ: ₹22,000, लाभ का अंतर = 22,000 x 456 - 385 diveded by 841 = 1857 Ans
- A. ₹ 1,000
- B. ₹992
- C. ₹942
- D. ₹900
ANSWER: B
- मूलधन (P) = ₹800
- पुराना मिश्रधन = ₹920
- समय (T) = 3 वर्ष
- Sulution:- अतिरिक्त ब्याज (3% की वृद्धि से) = 800 x 3 x 3 / 100 = ₹72
- नया कुल मिश्रधन = 920 + 72 = ₹992 Ans
72. ‘A’ एक काम को 10 दिनों में करता है तथा ‘B’ उसी काम को15 दिनों में करता है। दोनों मिलकर उस काम को कितने दिनों में करेंगे?
- A 5 दिनों में
- B. 6 दिनों में
- C. 8 दिनों में
- D. 10 दिनों में
ANSWER: B
Solution:-
- कुल काम (Total Work): 10 और 15 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) = 30 यूनिट
- A की क्षमता (1 दिन का काम): 30 ÷ 10 = 3 यूनिट/दिन
- B की क्षमता (1 दिन का काम): 30 ÷ 15 = 2 यूनिट/दिन
- दोनों का 1 दिन का काम (A + B): 3 + 2 = 5 यूनिट/दिन
- कुल समय: 30 ÷ 5 = 6 दिन
73. एक धावक 200 मीटर की दौड़ 24 सेकेण्ड में पूरी करता है। उसकी गति है.
- A. 20 किमी/ घंटा
- B. 24 किमी./घंटा
- C. 28.5 किमी./घंटा
- D. 30 किमी./घंटा
ANSWER: D
Solution:-
- दूरी (Distance) =: 200 मीटर
- समय (Time): = 24 सेकंड /
- मीटर/सेकंड में गति = 200 / {24} = 8.33 मीटर/सेकंड
- किलोमीटर/घंटा में गति: 8.33 x 18 x 5 = 30 किमी/घंटा
74. यदि क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य में अनुपात 4:5 है, तो लाभ प्रतिशत क्या होगा?
- A. 10%
- B. 20%
- C. 30%
- D. 25%
ANSWER: D
Solution:-
- मूल्य मानना: क्रय
मूल्य (CP) = 4x
- विक्रय मूल्य (SP) = 5x
- लाभ निकालना: लाभ =
विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य = 5x - 4x = x
- प्रतिशत ज्ञात करना:
लाभ % = x ᆠ 4 x 100 = 25 % Ans
75. एक कमरे की लम्बाई 15 मीटर और चौड़ाई 12 मीटर है। उसमें ₹125 प्रति वर्गमीटर की दर से फर्श बिछवाने की क्या लागत आएगी?
- A. ₹22.500
- B. ₹20,500
- C. ₹22,050
- D. ₹20,050
ANSWER: A
Solution:-
- कमरे की लंबाई: 15 मीटर
- कमरे की चौड़ाई: 12 मीटर
- फर्श का क्षेत्रफल: 15 मीटर × 12 मीटर = 180 वर्ग मीटर
- कुल लागत: 180 वर्ग मीटर × ₹125 = ₹22,500 Ans.